已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 15:03:53
k=(y+2)/(x+1)
所以k就是过点(-1,-2)的直线的斜率
x,y满足x^2+y^2=1
所以就是求过点(-1,-2)的直线和单位圆有公共点是斜率的取值范围
显然相切时有最值
y+2=kx+k
kx-y+k-2=0
相切责圆心到直线距离等于半径
所以|0-0+k-2|/√(k^2+1)=1
|k-2|=√(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
还有一条切线是x=-1,因为(0,0)到x=-1半径
此时k不存在,即无穷大
所以k>=3/4
(y+2)/(x+1)>=3/4
画图可做:x^2+y^2=1是以圆点为圆心,1长为半径的圆,
而 (y+2)/(x+1) 可看成是 直线的 斜率
即该题为 圆上一点 与点(-1,-2)所构成的直线的 斜率 的范围,
可先算出点(-1,-2)与圆的 切线方程,则可找出斜率范围。
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面